如图，在△ABC中，AB=5，BC=13，AD是BC边上的高，AD=4．求CD和sinC．

题目

答案

在Rt△ABD中，由勾股定理，得：
BD=

AB2−AD2

＝3
∴CD=BC-BD=10；
在Rt△ADC中，
AC=

CD2+AD2

＝2

∴sinC=

＝

．

先解直角三角形ABD，得出BD的值，求出CD的值．再解直角三角形ADC求sinC的值．

本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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