已知关于x的方程x2-tx+2-t=0,根据下列条件,求实数t的取值范围 （1）两个根都大于1

题目

已知关于x的方程x2-tx+2-t=0,根据下列条件,求实数t的取值范围 （1）两个根都大于1
（2）一个根大于1,一个根小于1

答案

设方程两根x1,x2,由韦达定理得x1+x2=tx1x2=2-t方程判别式△=(-t)^2-4(2-t)=t^2+4t+8=(t+2)^2+4恒>0,方程恒有两不等实根.(1)函数y=x^2-tx+2-t对称轴位于x=1右侧；x1-1>0,x2-1>0对称轴x=t/2>1 t>2(x1-1)+(x2-1)>0(x1+x...