求向量组（1,2,3,4）^T,（2,3,4,5）^T,（3,4,5,6）^T,（4,5,6,7）^T的秩
题目
求向量组（1,2,3,4）^T,（2,3,4,5）^T,（3,4,5,6）^T,（4,5,6,7）^T的秩
答案
解: (a1,a2,a3,a4) =
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
r4-r3,r3-r2,r2-r1
1 2 3 4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
ri-r2,i=1,3,4
0 1 2 3
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
所以 r(a1,a2,a3,a4) = 2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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