正三角形ABC,延长BA和BC于点D、E,且AD=BE,连接DC.试说明DC=DE
题目
正三角形ABC,延长BA和BC于点D、E,且AD=BE,连接DC.试说明DC=DE
答案
过点D作BE所在直线的垂线,垂足为F 设等边△ABC的边长为a,BC延长至E后,CE=b.那么,BE=BC+CE=a+b 已知AD=BE ∴BD==BA+AD=a+(a+b)=2a+b 而△DFB为直角三角形,且∠B=60° ∴∠BDF=30° ∴BF=BD/2=(2a+b)/2=a+(b/2) ∴CF=B...
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