设Pn(x)为最高项系数为1的n(n>=1)次多项式,M为Pn(x)=0的最大实根,求证Pn(M)的导数大于等于0
题目
设Pn(x)为最高项系数为1的n(n>=1)次多项式,M为Pn(x)=0的最大实根,求证Pn(M)的导数大于等于0
答案
证明:由于M为Pn(x)=0的实根,所以有:Pn(x)=(x-M)*Qn(x),Qn(x)为首一多项式.又由于M为最大实根,所以Qn(M)>0,因为如果Qn(M)+∞时Qn(x)-->+∞,所以必然还有一个大于M的实根.于是有:Pn'(x) =[(x-M)*Qn(x)]' = Qn(x...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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