为了求1+2+2的二次方+2的三次方+.+2的2008次方的值,令S=1=2+2的二次方+2的三次方+.+2的2008次方,则2S=2+2的二次方+2的三次方+.+2的2009次方,因此2S-S=2的

题目

为了求1+2+2的二次方+2的三次方+.+2的2008次方的值,令S=1=2+2的二次方+2的三次方+.+2的2008次方,则2S=2+2的二次方+2的三次方+.+2的2009次方,因此2S-S=2的2009次方-1,则1+2+2的二次方+2的三次方+.+2的2008次方的值为2的2009次方-1
求1+5+5的平方+5的三次方+...+5的2009次方的值

答案

根据题意进行等价类比即可为了求1+5+5的二次方+5的三次方+.+5的2009次方的值,令S=1+5+5的二次方+5的三次方+.+5的2009次方,则5S=5+5的二次方+5的三次方+.+5的2010次方,因此5S-S=5的2010次方-1,则1+5+5的二次方+5的三...