,关乎生命,我有点傻,要原因

题目

,关乎生命,我有点傻,要原因
两个等圆⊙A和⊙B外切,并且都内切于⊙C,△ABC的周长为20cm,则⊙C的半径为________
我找不到△ABC，哥哥姐姐们救我呀

答案

因为⊙A和⊙B是等圆,所以AC=BC
延长CA交⊙A于D,另AB中点为E
由题意得AE=BE=AD
所以⊙C的半径=AD=CA+AD=CA+AE
因为⊙A和⊙B是等圆,所以CA=CB,AE=BE
所以AD=CA+AD=CA+AE=(CA+AB+BC)/2=10(cm)
即⊙C的半径AD=10(cm)