如图,已知直线AB∥CD,HL∥FG,EF⊥CD,∠1=40°,那∠EHL的度数为_.

如图,已知直线AB∥CD,HL∥FG,EF⊥CD,∠1=40°,那∠EHL的度数为_.

题目
如图,已知直线AB∥CD,HL∥FG,EF⊥CD,∠1=40°,那∠EHL的度数为______.
答案
∵AB∥CD,
∴∠GFD=∠1=40°
∵EF⊥CD,
∴∠EFD=90°,
∴∠EFG=90°-40°=50°.
又∵HL∥FG,
∴∠EHL=∠EFG=50°.
故答案为:50°.
利用平行线的性质可得∠GFD=∠1,∠EHL=∠EFG,又因为EF⊥CD,所以∠EFD=90°,即∠EFG+∠GFD=90°,结合已知,利用等量代换即可计算.

平行线的性质.

此题主要考查了平行线的性质,两直线平行时,应该想到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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