（1）求y=sinx的切线平行于x轴的切点坐标 （2）求y=cosx的切线平行于x轴的切点坐标

题目

（1）求y=sinx的切线平行于x轴的切点坐标 （2）求y=cosx的切线平行于x轴的切点坐标
（3）直线l与曲线y=cosx上点(π/4,√2/2)处的切线平行,且l到坐标原点的距离为√6,求直线l的方程
（4）在曲线y=sinx上取一点M,使过M点的切线与直线y=√3/2x+6平行,求点M的坐标

答案

1y=sinx的切线平行于x轴的切点坐标(kπ+π/2,1)k是偶数或(kπ-π/2,-1)k是奇数
2y=cosx的切线平行于x轴的切点坐标（2kπ,1）或（2kπ+π,-1）
3y=cosx
求导y′=-sinx,即x=π/4,y′=-√2/2,
直线l的方程
y-√2/2=-√2/2（x-π/4）
4曲线y=sinx
其导数y′=cosx
即由y′=cosx=√3/2
即x=2kπ+1/6π或x=2kπ-1/6π
即点M的坐标（2kπ+1/6π,1/2)或（2kπ-1/6π,-1/2)