光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上
题目
光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距离.(已知
≈1.732)
答案
作CD⊥AB于D.设AD=x,则BD=50×20-x=1000-x.∵∠EAC=60°,∴∠CAB=90°-60°=30°.在Rt△BCD中,∵∠FBC=45°,∴∠CBD=∠BCD=45°,∴CD=DB=1000-x.在Rt△ACD中,∵∠CAB=30°,∴CD=tan30°•AD,即DB=CD=ta...
作CD⊥AB于D,构造出Rt△ACD与Rt△BCD,求出AB的长度.根据平行线的性质求出三角形各角之间的关系,利用特殊角的三角函数值求解.
["解直角三角形的应用-方向角问题"]
此题考查的是直角三角形的性质,解答此题的关键是构造出两个特殊角度的直角三角形,再利用特殊角的三角函数值解答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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