求点M(4,3,10)关于直线(x-1)2=(y-2)4=(z-3)5的对称点.
题目
求点M(4,3,10)关于直线(x-1)2=(y-2)4=(z-3)5的对称点.
是求点关于空间直线的对称点的坐标,附上原题的图.答案在右下角.
![](http://a.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a16740f96159252da342150204ab2f03/377adab44aed2e73f34a24cf8601a18b86d6fab6.jpg)
答案
过点M(4,3,10)与直线(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/5的平面方程:2(x-4)+4(y-3)+5(z-10)=0
(x-1)/2=(y-2)/4
(x-1)/2=(z-3)/5
2(x-4)+4(y-3)+5(z-10)=0
联立解得平面与直线交点:(3,6,8)
点M(4,3,10)关于直线(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/5的对称点:(2,9,6).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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