某学校共有12间宿舍，住着80个学生，宿舍大小有三种，大的住8个学生，中等的住7个学生，小的住5个学生．请你算一算，每一种房间各有几间？

题目

某学校共有12间宿舍，住着80个学生，宿舍大小有三种，大的住8个学生，中等的住7个学生，小的住5个学生．请你算一算，每一种房间各有几间？

答案

假设全是大的住8个学生，总人数是：8×12=96（人），这比实际多了：96-80=16（人），这是因为每个中等的多算了8-7=1人，每个小的多算了8-5=3人；所以可设：中等的有x间，小的有y间，可的方程：x+3y=16，x=16-3y，又...

假设全是大的住8个学生，总人数是：8×12=96（人），这比实际多了：96-80=16（人），这是因为每个中等的多算了8-7=1人，每个小的多算了8-5=3人；所以可设：中等的有x间，小的有y间，可的方程：x+3y=16，x=16-3y，即x=16-3y≥0，可得：16-3y≤0，y≤5

1

3

，那么y=1、2、3、4、5；然后分五种情况讨论即可．

本题考点：鸡兔同笼．

考点点评：本题关键是先利用假设法通过方程求出小的房间取值范围，然后分情况讨论．