求n趋向于无穷大时 n*p^n的极限,条件是0

求n趋向于无穷大时 n*p^n的极限,条件是0

题目
求n趋向于无穷大时 n*p^n的极限,条件是0
答案
n*p^n
=n*e^[ln(p^n)]
=n*e^(n*lnp)
因为0所以lnp<0
n*lnp<0
e^(n*lnp)趋向于无穷小,
又因为n>0时,导数=0有唯一解n0
所以函数有最大值,
所以且n>n0时,函数递减
综上n*p^n的极限为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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