证明 自然数集的幂集的基数等于全体实数R的基数
题目
证明 自然数集的幂集的基数等于全体实数R的基数
我是实变函数与泛函分析的初学者,麻烦简单一点就可以了!
答案
首先,tan(π(2x-1)/2)给出了(0,1)到R的双射,因此二者基数相等.只需证明自然数集N的幂集P(N)与(0,1)基数相等.直接构造双射比较困难,所以借助Cantor-Bernstein定理:若两个集合分别有到对方的单射,则二者基数相等.构造f...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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