下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积．

题目

答案

根据题干分析可得，圆柱的高：40÷2÷4=5（厘米），
所以表面积是：3.14×（

）²×2+3.14×4×5，
=25.12+62.8，
=87.92（平方厘米），
答：这个圆柱的表面积是87.92平方厘米．

根据圆柱的切割方法可得，切割后的表面积比原来的圆柱增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积，据此可以求出圆柱的高，再利用表面积公式即可解答．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：抓住圆柱的切割特点，求出圆柱的高是解决此类问题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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