一个长方体的长、宽、高的长度中,宽是高的3倍,宽与高的长度和等于长.现将这个长方体横切1刀,竖切1刀,得到4个小长方体,表面积增加了200平方厘米,求原长方体的体积.187.5立方厘米,

题目

一个长方体的长、宽、高的长度中,宽是高的3倍,宽与高的长度和等于长.现将这个长方体横切1刀,竖切1刀,得到4个小长方体,表面积增加了200平方厘米,求原长方体的体积.187.5立方厘米,

答案

设高为a
则:宽=3a,
长=a+3a=4a
增加面积为2倍切面面积
有:2*(4a*a+4a*3a)=200
即:a=5/2
原体积=a*(3a)*(4a)
=(5/2)*(3*5/2)*(4*5/2)
=187.5 (立方米)