已知同一平面上a,b,c三个向量所成的角均相等,且|a|=2,|b|=3,|c|=6,求|2a+3b+6c|的值.
题目
已知同一平面上a,b,c三个向量所成的角均相等,且|a|=2,|b|=3,|c|=6,求|2a+3b+6c|的值.
答案
a,b,c是平面向量,故它们互成120度角,a·b=2*3cos120°=-3,b·c=3*6cos120°=-9,a·c=2*6cos120°=-6,设向量2a+3b+6c=(m,n),|2a+3b+6c|=√(m^2+n^2),向量(2a+3b+6c)·(2a+3b+6c)=4a^2+9b^2+36c^2+12a·b+36b·c+24a·...
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