(x-a/x)^10的展开式中常数项是 -8064 ,则a的值为-------

题目

答案

(x-a/x)^10中常数项是 -8064 ,则a的值为-------
解这类题,要用二项式(a+b)^n的通项T(r+1)=C(r,n)*(a)^(n-r)*(b)^r
解析：∵(x-a/x)^10
∴T(r+1)=C(r,n)*(x)^(n-r)*(-a/x)^r= C(r,10)*(x)^(10-r)*(-a/x)^r= C(r,10)*(x)^(10-2r)*(-a)^r
∵常数项是 -8064,∴10-2r=0==>r=5
C(5,10)*(-a)^5=-8064==>-252a^5=-8064==>a^2=32==>a=2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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