正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD

题目

正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD

答案

用坐标法设正方形ABCD的边长=a,各点坐标为：A(0,a)、B(a,a)、C(a,0)、D(0,0)则E、F点坐标为：E（a/2,a)、F(a,a/2)直线DE、AF的方程为：DE：Y=2X.(1)AF：Y=a-X/2.(2)解上方程组,得P点的坐标为：P（2a/5,4a/5）CP的长...