求y=e^x*sinx的极值
题目
求y=e^x*sinx的极值
答案
y'=e^x(sinx+cosx)=0
sinx=-cosx
tanx=-1
x=kπ+3π/4
y''=e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx-sinx)=2cosxe^x
x=2kπ+3π/4,y''<0
取极大值y=√2/2*e^(2kπ+3π/4)
x=2kπ+7π/4,y''>0
取极小值y=-√2/2*e^(2kπ+3π/4)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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