在正项等比数列{an}中，a1，a99是方程x2-10x+16=0的两个根，则a40a50a60的值为（　　） A.32 B.64 C.±64 D.256

题目

在正项等比数列{a_n}中，a₁，a₉₉是方程x²-10x+16=0的两个根，则a₄₀a₅₀a₆₀的值为（　　）
A. 32
B. 64
C. ±64
D. 256

答案

由题意可得 a_1•a₉₉=16，故 a₄₀•a₆₀=a₅₀²=a_1•a₉₉=16，
则a₄₀a₅₀a₆₀=a₅₀³=64，
故选  B．

由题意可得 a₁•a₉₉=16，故 a₄₀•a₆₀=a₅₀²=a₁•a₉₉=16，故有则a₄₀a₅₀a₆₀=a₅₀³，进而可得答案．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题考查等比数列的性质，一元二次方程根与系数的关系，得到 a₄₀•a₆₀=a₅₀²=a_1•a₉₉，是解题的关键．