如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,CF与AB交于点G,若CF=15cm,求GF之长.
题目
如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,CF与AB交于点G,若CF=15cm,求GF之长.
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答案
∵AE=EB,CE=ED,∠AEC=∠BED,∴△AEC≌△BED,∴∠ACE=∠EDB,∠EAC=∠EBD,AC=BD,又∵D为线段FB的中点,∴AC∥.FD,∴四边形ACFD为平行四边形,∴△AGC∽△BGF,∴CGGF=ACFB=12,∴CF−GFGF=12,又∵CF=15cm,...
因为AE=EB,CE=ED,∠AEC=∠BED,所以△AEC≌△BED,所以∠EAC=∠EDB,∠EAC=∠EBD,AC=BD,又D为线段FB的中点,所以四边形ACFD为平行四边形,△AGC∽△BGF,
==
,
=,又因为CF=15cm,解得GF=10(cm).
相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.
此题主要考查了全等三角形的判定和相似三角形的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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