已知a=（3,-2）,b=（k,k）k为实数,t=a-b的绝对值,当k为何值是,有最小值?最小值是多少

题目

已知a=（3,-2）,b=（k,k）k为实数,t=a-b的绝对值,当k为何值是,有最小值?最小值是多少
f

答案

a-b=(3-k,-2-k)
t^2=|a-b|^2=(3-k)^2+(-2-k)^2=9-6k+k^2+4+4k+k^2
=2k^2-2k+13
=2(k-1/2)^2+12.5
所以当k=1/2时有最小值,是：根号12.5=5/2（根号2）