不定积分的一个概念问题

题目

不定积分的一个概念问题
为什么“f(x)* x^2 dx”的积分 可以等于 1/2“f(x)*x d(x^2)”的积分呢?
本人才刚刚接触积分没多久,
不愿意解释的也可以把有详细解释的网址发出来,

答案

你提的问题其实是和你之前所学的微分有关系
我们知道dg(x)=g'(x)dx
如果令g(x)=x^2
则d(x^2)=2xdx
所以f(x)*x^2dx=1/2*f(x)*2x*xdx==1/2*f(x)*x d(x^2)