a+c=2b是a、b、c成等差数列的（　　） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

题目

a+c=2b是a、b、c成等差数列的（　　）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件

答案

若a+c=2b则有c-b=b-a所以a、b、c成等差数列；
反之，若a、b、c成等差数列则有a+c=2b；
所以a+c=2b是a、b、c成等差数列的充要条件．
故选C．

利用等差数列的定义判断前者能推出后者；反之，也成立．利用充要条件的定义得到结论．

本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先确定好条件，然后两边互推，利用充要条件的有关定义进行判断即可．