若a=2011/2012,b=2012/2013,试不用将分数化为小数的方法比较ab的大小

题目

若a=2011/2012,b=2012/2013,试不用将分数化为小数的方法比较ab的大小

答案

解a-b
=2011/2012-2012/2013
=(2011×2013-2012×2012）/2013×2012
=((2012-1)×(2012+1)-2012×2012）/2013×2012
=(2012^2-1-2012^2)/2013×2012
=-1/2013×2012
＜0
即a＜b.