如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系式是 _ ．

题目

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系式是 ___ ．

答案

连接AP，
∵S_△APD=

1

2

PD×AE=

1

2

AD×AB，
∴xy=3×4
∴xy=12，
∴y=

12

x

，
故答案为：y=

12

x

．

首先连接AP，根据矩形的性质可得S△APD=12S矩形ABCD，再代入相应数值可得答案．

本题考点：矩形的性质；根据实际问题列一次函数关系式．

考点点评：此题主要考查了矩形的性质，应利用△APD的面积的不同表示方法求得y与x的函数关系．