关于质点动能定理与系统动能定理的问题

题目

关于质点动能定理与系统动能定理的问题
对于一个小球从高为H处（相对地球静止）开始落下,若对小球用动能定理有mgH=0.5mv^2
但重力是地球与小球组成的系统的内力,若用系统动能定理有
mgH=0.5mv^2＋0.5MV^2
及动量守恒0＝mv+MV
M为地球质量,显然两种算法得出的小球v是不同的
这是怎么回事?重力到底是不是保守力?如果是保守力,那么保守内力作正功产生的动能是球与地球所共有的,那么第一种算法显然忽略了重力对地球作功产生的速度,是不是错的?
如果把小球当作一个系统,那么重力又成了外力,根据动能定理,有mgh=0.5mv^2
题中计算的是小球落地后的速度
第一个是以地球为参照列的
第二个是以系统为参照列的
那么应该可以运用相对运动的原理变换咯
V绝对＝V地＋V相对地（矢量相加）?

答案

你说的第一种算法mgH=1/2mv^2,动能定理的公式,动能不是矢量,是即时变量,动量Ft=mat=mvt/t =m(v2-v1)=mv,可以看到,动量是矢量,是有方向的,那么动量守恒中的V,方向是否相同呢,参照物不同,速度的方向是不同的,在这个系...