两人相约在7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟方可离去．试求这两人能会面的概率？

题目

两人相约在7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟方可离去．试求这两人能会面的概率？

答案

以X、Y分别表示两人到达时刻，建立直角坐标系如图：
则0≤X≤60，0≤Y≤60．两人能会面的充要条件是|X-Y|≤20
∴P=

S阴

SOABC

＝

602−(60−20)2

602

＝

5

9

由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（X，Y）|0≤X≤60，0≤Y≤60}，做出事件对应的集合表示的面积，
写出满足条件的事件是A={（X，Y）||X-Y|≤20}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．

本题考点：几何概型．

考点点评：本题考查了几何概型求概率，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．