已知f(x+2)=f（x-2）且f(x)在（2,正无穷）上是减函数则f(-根号2)与f(5)与f(根号3)的大小关系是什么

题目

已知f(x+2)=f（x-2）且f(x)在（2,正无穷）上是减函数则f(-根号2)与f(5)与f(根号3)的大小关系是什么

答案

f(x+2)=f（x-2）
f(x)=f(x-4)=f(x+4)
且f(x)在（2,正无穷）上是减函数
f(-根号2)=f(-根号2+4)
f(根号3)=f(根号3+4)
-根号2+4f(根号3+4)
即
f(-根号2)>f(5)>f(根号3)