y=x-cosx在【90°,180°】上的最大值是?

题目

y=x-cosx在【90°,180°】上的最大值是?

答案

对函数求导:
y'=1+sinx
∵|sinx|≤1
∴y'≥0
∴函数y=x-cosx在[π/2,π]上是增函数
∴函数的最大值
y(max)=π+1
此时x=π