已知,如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC=13,BC=24,PA‖BC,割线PBD过圆心,交⊙O于另一个点D,连接CD.

题目

已知,如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC=13,BC=24,PA‖BC,割线PBD过圆心,交⊙O于另一个点D,连接CD.
（1）求证：PA是⊙O的切线;
(2)求：⊙O的半径及CD的长.

答案

（1）设AH垂直BC于点H,则AH是BC的垂直平分线,所以由OB=OC可知O在AH上又OH垂直BC,BC平行PA,所以OH垂直PA,A又是与圆的交点所以A一定是切点,PA是切线（2）利用△ABC就能求出半径,BH=12r^2=(5-r)^2+12^2r=13/√10另外BD...