刚学导数,有些不懂,3Q

题目

刚学导数,有些不懂,3Q
设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线方程.
好像是先把f(x)=0代入,使e^x=1,然后x*e^(x-1)=1
是这样的吗?再然后呢?

答案

对f'(x)求导
f'(x) = 1的导数 - e^x的导数 = 0 - e^x = -e^x
注意f'(x)其实就是切线的斜率方程(导数的定义)
然后开始代入值
已知图像与x轴相交于点P
所以f(x) = 0,则 e^x = 1,x = 0
代入斜率方程
-e^x = -e^0 = -1
斜率在x=0处时为-1
设切线方程为 y = kx + b
k 为 -1,又因为过 (0,0)
则b = 0
所以切线方程为y= -x
多做题,导数还是很简单的,学扎实点,然后到大学享受微积分的快乐~