某气象站观测天气,从连续几天的记录中归纳出几个数据:共下8次雨,每次是一上午或下午;有9个下午是晴天,有13个上午是晴天;每当下午下雨则上午晴,每当上午下雨则下午晴.共记录

某气象站观测天气,从连续几天的记录中归纳出几个数据:共下8次雨,每次是一上午或下午;有9个下午是晴天,有13个上午是晴天;每当下午下雨则上午晴,每当上午下雨则下午晴.共记录

题目
某气象站观测天气,从连续几天的记录中归纳出几个数据:共下8次雨,每次是一上午或下午;有9个下午是晴天,有13个上午是晴天;每当下午下雨则上午晴,每当上午下雨则下午晴.共记录了______天,这几天中有______个全晴天.
答案
由以上分析,可得:全晴天天数=(上午晴天天数+下午晴天天数-下雨次数)÷2=(13+9-8)÷2=7(天).
连续记录天数=全晴天天数+下雨次数=7+8=15(天).
答:共记录了15天,这几天中7个全晴天.
故答案为:15,7.
根据条件:1、共下8次雨,每次是一上午或一下午.可以得出没有全天下雨的,要不是上午要不就是下午(互斥事件)且都记为一次.2、每当下午下雨则上午晴,每当上午下雨下午晴,说明一天中最多只存2种天气,得出等式:上午晴天天数=上午晴天 下午下雨天数+全晴天天数(全晴天时 肯定上午也 晴天),得:上午晴天 下午下雨天数=上午晴天天数-全晴天天数.同理,得:下午晴天上午下雨天数=下午晴天天数-全晴天天数.同时已知道上午晴天 下午下雨天数和下午晴天上午下雨天数正好是下雨次数.因此可以得到:全晴天天数=(上午晴天天数+下午晴天天数-下雨次数)÷2.连续记录天数=全晴天天数+下雨次数.由此列式计算.

逻辑推理.

此题也可这样来理解:因为上午晴天比下午晴天多4个13-9=4,所以可以知道下午雨天比上午雨天多4个;一共下雨有8次 因此下午下雨的天数是(8-4)÷2+6=6天,上午下雨是2天.因此一共测了13+2=15天,共有7天全晴天.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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