已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点

题目

已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点
(1)求a,(2)求f(x)的单调区间

答案

f'(x)=a/(1+x)+2x-10
x=3,f'(x)=0
a/4+6-10=0
a=16
f(x)=16ln(1+x)+x^2-10x
f'(x)=16/(1+x)+2x-10
=2(x-3)(x-1)/(x+1)
x>3或11