函数y=x-根号下（1-2x)的值域是?具体过程

题目

函数y=x-根号下（1-2x)的值域是?具体过程

答案

令根号下(1-2x)=t
则t≥0,x=-(t²-1）/2
函数化为y=-1/2t²-t+1/2(t≥0）
因为函数在(t≥0）时单调递减
所以最大值在t=0时取得为1/2
所以所求值域为(负无穷,1/2]
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