判断命题的真假（特称命题的题目）

题目

判断命题的真假（特称命题的题目）
存在x属于R,且a不等于0,f(x+a)=-f(x)对任意x属于R成立,则f(x)为周期函数.判断真假并说明理由～

答案

真命题解析如下：周期函数：对于任意函数若有f(x+a)=f(x),其中a是不为0的实数,则f(x)为周期函数.这道题里有个负号,这样证：f(x+a)=-f(x) （一式）令x=x+a,则：f(x)=-f(x-a) （二式）由一二式可得,f(x)=-f(x+a), f(x)...