(在线等)跪求一道高中向量题~~

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题目
(在线等)跪求一道高中向量题~~
设向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a-b的夹角为多少?
答案给的是30度,怎么算的?
多谢~~~O(∩_∩)O~
答案
∵|b|=|a+b|
∴|b|^2=|a+b|^2=|a|^2+2ab+|b|^2
∴|a|^2+2ab=0
∴|a|^2+2|a|*|b|*cos=0
∵|a|=|b|
∴|a|^2+2|a|^2*cos=0
∴1+2cos=0
∴cos=-1/2
∴ab=|a|*|b|*cos=(-1/2)*|a|^2
∴|a-b|=√(|a|^2-2ab+|b|^2)=√(2|a|^2+|a|^2)=√(3|a|^2)=(√3)|a|
a*(a-b)=|a|^2-ab=(3/2)*|a|^2
∴cos=a*(a-b)/(|a|*|a-b|)=(3/2)*|a|^2/(|a|*(√3)|a|)=(√3)/2
∴向量a与向量(a-b)的夹角为30°.
不懂再Hi我!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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