经过一点与一个圆切于一点的圆方程

题目

经过一点与一个圆切于一点的圆方程
求经过M点（3,-1）且与圆C：x^2+y^2=2x-6y+5=0相切于N（1,2）的圆的方程

答案

首先设圆心O（a,b),半径r,且已知C的圆心（自己算一下,不知道2x前面的符号）
(x-a)^+(y-b)^=r^
过M点：（3-a)^+(-1-b)^=r^
过N点：（1-a)^+(2-b)^=r^
O点在直线CN上：
三个方程解三个未知数就OK了