如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是（　　） A.0＜h≤11 B.11≤h≤12 C.h≥12 D.0＜

题目

如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是（　　）
A. 0＜h≤11
B. 11≤h≤12
C. h≥12
D. 0＜h≤12

答案

当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24-12=12cm．
当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，
如图所示：

此时，AB=

AC2+BC2

=

122+52

=13cm，
∴h=24-13=11cm．
∴h的取值范围是11cm≤h≤12cm．
故选B．

根据题意画出图形，先找出h的值为最大和最小时筷子的位置，再根据勾股定理解答即可．

本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：此题考查了勾股定理的实际应用问题，解答此题的关键是根据题意画出图形找出何时h有最大及最小值，同时注意勾股定理的灵活运用，有一定难度．