设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(nN+).求an
题目
设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(nN+).求an
答案
an=3^(n-1)-2a(n∈N*) ,①
设an-a3^n=-2[a-a3^(n-1)],则
an=-2a+a[3^n+2*3^(n-1)],②
比较①,②,a[3^n+2*3^(n-1)]=3^(n-1),
约去3^(n-1),得a(3+2)=1,a=0.2.
这里是用待定系数法,构造新数列:bn=-2b.
∴数列{an-0.2*3^n}是等比数列,公比为-2,首项是a0-0.2,
∴an-0.2*3^n=(a0-0.2)(-2)^n,
∴an=0.2*3^n+(a0-0.2)(-2)^n
=0.2[3^n+(-1)^(n-1)*2^n]+(-1)^(n-1)*2^n*A0 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 三角形AOB中,AB两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求三角形的面积(提示:三角形AOB的面积可以看
- When is the S____Day in your school?April 6th
- 67.54.46.35.29.( )括号里应该填什么?什么规律?
- 中国式的婚姻是一种文化与习俗,我们必须将它永远传承下去 英语怎么说
- 英语选择一道(初三)
- 已知A(2.3),B(0,1),直线l:x-2y+1=0.
- your birthday is xx
- 问自来水表如何计量,第一个个位数是转到几,是几顿吗
- 写月亮的诗句和诗人所表达的感情
- 笑笑家在宝安中心区购买了一套面积为90平方米的住房,每平方米需2.5万元,首付三成,剩下的向银行贷款,笑笑家首付需多少万元,需向银行贷款多少万元?
热门考点
- 昨天我被选为班长用英语怎么翻译
- 0.2x+4/5=8-8/5x
- 正常情况下,空气中二氧化碳含量为0.03%,含量较高不利于身体健康,教室内有50位师生,每分钟呼吸15次……急
- 九号信封尺寸是多大?
- we got on in Sydney and we got off in Alice Springs ,right in the middle of Australian
- 1,1,3,18,180,()
- peter,mum,a,cake,making,for,in,kitchen,is,birthday,the怎么连词成句
- Me too~ken~I want to tell you that I fall in love with you!译成中文意思
- 阅读风暴文言文课外阅读七年级答案 阅读风暴文言文课外阅读七年级答案
- 有关母亲的诗、格言、俗语各一句