■■■一道数列求和

题目

■■■一道数列求和
已知数列{an}的通项公式为an=-2n*2^n,则数列{an}的前n项和Sn=?

答案

S(n)=-2*1*2^1+...+(-2)n*2^n2S(n)=-2*1*2^2+...+(-2)(n-1)*2^(n)+(-2)n*2^(n+1)以上两式相减S(n)=-[-2*2+...+(-2)*2^n-(-2)n*2^(n+1)]=-[2*(1-2^n)+2n*2^(n+1)]=2*(2^n-1)-2n*2^(n+1)