动量守恒定律

某同学用图示装置做验证动量守恒定律的实验，先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。
（1）本实验必须测量的物理量有以下哪些？
        A、斜槽轨道末端到水平地面的高度H；
        B、小球a、b的质量m_a、m_b；
        C、小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t；
        D、记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC；
        E、a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h；
答：________________；
（2）小球a、b的质量，应该满足m_a____________m_b关系（填大于，等于，小于）；
（3）按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是：_________________________。

（1）如图所示为气垫导轨。导轨上的两滑块质量相等，两滑块上的挡光片宽度相同。现将气垫导轨水平放置做“验证动量守恒定律”实验。实验中用滑块甲撞击静止在导轨上的滑块乙，碰撞前滑块乙处于静止状态。第一次在两滑块碰撞端安上弹簧片，第二次在两滑块碰撞端粘上橡皮泥。两次实验时滑块甲碰前通过光电门计时装置记录的挡光片的挡光时间相等，碰后滑块乙第一次和第二次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间分别为t₁、t₂。通过实验验证了这两次碰撞均遵守动量守恒定律，请你判断t₁、t₂的关系应为t₁______ t₂（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）大小相等的入射小球和被碰小球的质量均已知，利用下图所示的装置和器材能做“验证动量守恒定律”的实验吗？__________。（选填“能”或“不能”）如果你选填的是“能”，那么你还需要的器材是_________________。如果你选填的是“不能”，请简要说明理由：_________________。

某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。
（1）本实验必须测量的物理量有________；
        A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H 
        B．小球a、b的质量m_a、m_b 
        C．小球a、b的半径r 
        D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t 
        E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC 
        F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
（2）根据实验要求，m_a__________m_b（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（3）放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？（不必作分析）__________；
（4）为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB距离应为__________cm；
（5）按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是_______________________________。

用如图所示装置通过半径相同的A、B两球碰撞来验证动量守恒定律，实验时先使质量为m_A的A球从斜槽上某一固定点G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。把质量为m_B的B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地处。
（1）请在图中读出OP=___________cm。
（2）由图可以判断出R是 ___________球的落地点，Q是 ___________球的落地点。
（3）为了验证碰撞前后动量守恒，该同学只需验证表达式______________________。

气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带有竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
A．用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B；
B．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
D．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L₁；
E．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t₁和t₂。
（1）实验中还应测量的物理量是__________________________________；
（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________________。

某同学设计了一个用打点计时器研究动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图(a)所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。
（1）若已测得打点纸带如图(b)所示，并测得各计数点间距（已标在图示上）。A为运动的起点，则应选____________段来计算A碰前速度，应选____________段来计算A和B碰后的共同速度。（以上两空选填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”）
（2）已测得小车A的质量m₁=0.40kg，小车B的质量m₂=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量p₀=____________kg·m/s，碰后总动量p=____________kg·m/s。（结果保留三位有效数字）

某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验。气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。       
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先_____________，然后_____________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图（b）所示；
⑧测得滑块1的质量310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g。
试完善实验步骤⑥的内容。
（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为_____________kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为___________kg·m/s（保留三位有效数字）。
（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是__________________________。

为了验证碰撞中的动量是否守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行实验。
①用天平测出两个小球的质量（分别为m₁和m₂，且m₁>m₂）；
②按照如图所示，安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
④将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺量出各个落点到斜槽末端点B的距离。上图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F。
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的______________点，m₂的落点是图中的______________点；
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式______________，则说明碰撞中的动量是守恒的。

如图甲所示为某同学“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图。 已用游标卡尺测得小球直径为2.14cm，实验中小球的落点情况如图乙所示，入射球A与被碰球B的质量比为m_A∶m_B=3∶2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比p_A∶p_B =___________ 。

在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：
（1）若入射小球质量为m₁，半径为r₁；被碰小球质量为m₂，半径为r₂，则 [     ]
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂　　　 　
B．m₁＞m₂，r₁＜r₂
C．m₁＞m₂，r₁＝r₂
D．m₁＜m₂，r₁＝r₂
（2）若采用图乙所示装置进行实验，所需的测量工具是__________________________。
（3）在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验必须要求的条件是 [     ]
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线是水平的
C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下
D．碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行
（4）设入射小球的质量为m₁，被碰小球的质量为m₂，则在用图甲所示装置进行实验时（P为碰前入射小球落点的平均位置），所得“验证动量守恒定律”的结论为__________________________。（用装置图中的字母表示）

如图所示，在实验室用两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A和B做“探究碰撞中的守恒量”的实验，实验步骤如下：
a. 调整气垫导轨，使其水平；
b. 把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧水平压缩；
c. 按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与固定挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A至C和B至D的运动时间t₁和t₂；
d. 重复几次，取t₁和t₂的平均值。
（1）应测量的数据还有____________；
（2）只要关系式____________成立，即可得出碰撞中守恒量是mv的矢量和。

某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为2∶3，用A作入射球，初速度为v₁=1.2m/s，让A球与静止的B球相碰，若规定以v₁的方向为正，则该同学记录碰后的数据中，肯定不合理的是_____________。

下图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞。碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c，此外，还需要测量的量是_____________、_____________、和_____________。据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_____________。

气垫导轨（如图甲）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b。气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s₁、s₂和s₃。若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_________、_________，两滑块的总动量大小为_________；碰撞后两滑块的总动量大小为_________。重复上述实验，多做几次。若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。

用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图1所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
（1）对于上述实验操作，下列说法正确的是__________。
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动
E．小球1的质量应大于小球2的质量
（2）本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有__________。
A．A、B两点间的高度差h₁
B．B点离地面的高度h₂
C．小球1和小球2的质量m₁、m₂
D．小球1和小球2的半径r
（3）当所测物理量满足表达式__________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式__________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失。
（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l₁、l₂、l₃。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为__________（用所测物理量的字母表示）。

用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图1所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，认为其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
（1）在上述实验操作中，下列说法正确的是_________。
A．小球1的质量一定大于球2的质量，小球1的半径可以大于小球2的半径
B．将小球静止放置在轨道末端看小球是否滚动来检测斜槽轨道末端是否水平
C．小球在斜槽上的释放点应该越高越好，可样碰前的速度大，测量误差会小
D．复写纸铺在白纸的上面，实验过程中复写纸可以随时拿起看印迹是否清晰并进行移动
（2）以下提供的器材中，本实验必需的有_________。
A．刻度尺
B．游标卡尺
C．天平
D．秒表
（3）设球1的质量为m₁，球2的质量为m₂，MP的长度为l₁，ON的长度为l₂，则本实验验证动量守恒定律的表达式为_________，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
（4）完成实验后，实验小组对上述装置进行了如图2所示的改变：
①在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；
③把半径相同的小球B静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点由静止开始滚下，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹M和N；
④用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y₁、y₂、y₃。请你写出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式：_________。（小球A、B的质量分别为m₁、m₂）

用如图1所示的装置，来验证碰撞过程中的动量守恒。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，A、B两球的质量之比m_A：m_B＝3：1。先使A球从斜槽上某一高度处由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹P，重复10次，得到10个落点。再把B球放在水平槽上的末端R处，让A球仍从同一高度处由静止释放，与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次。A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图2所示，其中米尺的零点与O点对齐。

（1）碰撞后A球的水平射程应取_____________cm。
（2）本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。下面的实验条件中，可能不能使小球飞行的水平距离的大小表示为水平初速度大小的是_____________。
A．使A、B两小球的质量之比改变为5：1
B．升高小球初始释放点的位置
C．使A、B两小球的直径之比改变为1：3
D．升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度
（3）利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量与碰撞后的总动量的比值为_____________。（结果保留三位有效数字）

把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于可以不计摩擦力的 水平桌面上，如图所示。现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，验证物体问相互作用时动量守恒。
（1）除木板、白纸、复写纸、图钉外还必需的器材是____（填字母代号）；
A．天平
B．刻度尺
C．铅锤
D．秒表
E．弹簧测力计
（2）需直接测量的数据是____；
（3）用所得数据验证动量守恒定律的关系式是____.

把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于可以不计摩擦力的 水平桌面上，如图所示。现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒。
（1）除木板、白纸、复写纸、图钉外还必需的器材是____（填字母代号）；
A.天平
B.刻度尺
C.铅锤
D.秒表
E.弹簧测力计
（2）需直接测量的数据是____；
（3）用所得数据验证动量守恒定律的关系式是___.

如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量____（填选项前的符 号），间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
（2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复，接下来要完成的必要步骤是___（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂
B．测量小球m₁开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为___（用（2）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为___（用（2）中测量的量表示）。
（4）经测定，m₁=45.0 g，m₂=7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示。碰撞前、后m₂的动量分别为P₁与P₁"，则P₁：P₁"=____：11；若碰撞结束时m₂的动量为P₂"，则P₁"：P₂"=11：____。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为____。
（5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用（4）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m₂平抛运动射程ON的最大值为____cm。

某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒的实验，在小车A的前端和小车B的后端贴有粘扣，在木板的右端固定打点计时器，小车A后面拖一长纸带，木板下垫有小木块，用来平衡摩擦力，反复移动小木块的位置，直到小车在木板上运动时可保持匀速直线运动状态，现使小车A，B分别静止在木板的右端和中间，如图所示，给小车A一个瞬时冲量，小车A与静止的小车B相碰并粘合成一体，并继续做匀速直线运动，已知打点计时器电源频率为50 Hz。若得到打点纸带如图所示，并得各计数点之间的距离，A点为运动的起点，则应选段___________计算小车A碰撞前的速度，应选段__________计算两车碰撞后的速度，若测得小车A的质量m₁=0.4 kg，小车B的质量m₂=0.2 kg，由以上数据可得，小车A，B碰撞前的总动量为___________kg·m/s；碰撞后的总动量为___________kg·m/s；得到的结论是___________________________。（保留小数点后三位）

某同学用如图的装置“验证动量守恒定律”，水平地面上的O点是斜槽轨道末端在竖直方向的射影点。实验时，先将球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复多次；再把同样大小的球b放在斜槽轨道水平段的末端处静止，让球a仍从原固定点由静止释放，之后与b球相碰，碰后两球分别落在记录纸上的不同位置，重复多次。实验中必须测量的物理量是
[     ]
A.小球a、b的质量m_a、m_b
B.小球a、b的半径r
C.斜槽轨道末端在水平地面的高度H
D.小球a、b离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间
E.记录纸上O点到两小球碰撞前后的平均落点A、B、C的距离

在用气垫导轨进行探究物体碰撞的实验中，如何利用光电门来确定碰撞前后的速度？

如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：
①把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在与A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态。
②按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A至C运动时间t₁，B至D运动时间t₂。
③重复几次取t₁、t₂的平均值。
请回答以下几个问题：
（1）在调整气垫导轨时应注意_________；
（2）应测量的数据还有_________；
（3）作用前A、B两滑块速度与质量乘积之和为_________，作用后A、B两滑块速度与质量乘积之和为_________。

某同学设计了一个用打点计时器探索碰撞中不变量的实验：在小车A的前端装有橡皮泥，推动小车A使之匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示，在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板的一端下垫着小木片用以平衡摩擦力。
(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距标在下图上，A为运动起始的第一个点，则应选________段来计算A碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度。
(2)已测得小车A质量为m₁=0.40 kg，小车B的质量为m₂=0.20 kg，由以上测量可得：
碰前两车质量与速度乘积之和=________kg·m/s；
碰后两车质量与速度乘积之和=________kg·m/s。
(3)结论____________________________________________。

某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点，若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零点与O点对齐。
(1)碰撞后B球的水平射程应为____cm。
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：____（填选项号）。
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量
E．测量G点相对于水平槽面的高度
(3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是 [     ]
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用越大，轨道对被碰小球的阻力越小

某同学利用如图所示的装置进行验证动量守恒的实验：
①先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g；
②用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧处于压缩状态，滑块B紧靠在桌边；
③剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地时的水平位移为x₁，滑块A沿桌面滑行距离为x₂。
为验证动量守恒，写出还须测量的物理量及表示它的字母____________，如果动量守恒，须满足的关系是____________。

在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是[     ]
A．滑块的质量
B．挡光的时间
C．挡光片间的距离
D．光电门的高度

在气垫导轨上进行“验证动量守恒定律”实验时首先应该做的是（   ）A．给气垫导轨通气
B．给光电计时器进行归零处理
C．把滑块放到导轨上
D．检查挡光片通过光电门时是否能够挡光计时

不定项选择若用打点计时器做探究碰撞中的不变量实验时，下列哪些操作是正确的（    ）A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量
B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源

不定项选择在做碰撞中的动量守恒实验时，实验条件是（   ）A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线是水平的
C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下
D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行

质量分别为m₁和m₂的两个物体碰撞前后的位移-时间图像如图所示，由图有以下说法：①碰撞前两物体动量相同；②质量m₁等于质量m₂；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体动量大小相等、方向相反，其中正确的是（   ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④

“实验：探究碰撞中的不变量”的基本思路是：
(1)______________________________；
(2)______________________________。

在“实验：探究碰撞中的不变量”中需考虑的问题有：
(1)碰撞必须包括各种情况的碰撞；
(2)用________测物体的质量；
(3)用________或__________测算碰撞前后物体的速度。

如图所示，A、B两摆摆长分别为L₁和L₂，摆球质量分别为m₁和m₂，且m₁＜m₂，静止时，两球在悬点正下方刚好接触，现将A摆在纸平面内向左拉离平衡位置，使摆线水平，然后释放。当A摆摆在最低点时两球碰撞，碰后，A球被反弹，反弹后最大偏角为α，B球向右摆动，最大偏角为β，则碰撞过程中一定守恒的是________（选填“动能”或“动量”），守恒的关系式为____________。

某同学利用两个半径相同的小球及斜槽探索碰撞中的“不变量”实验，把被碰小球M₁置于斜槽末端处，如图，所测得数据如下表：     
(1)若把平抛时间设为单位时间1s，则碰前M₂与其速度v₂的乘积为M₂V₂=______kg·m/s，碰后各自质量与其速 度的乘积之和M₂V₂"+M₁v₁"=____kg·m/s。
(2)实验结论是_________________。

“验证动量守恒定律”（装置如图所示）。
(1)为了避免碰撞后入射的小球反弹到斜槽上而引起系统误差，入射小球的质量m₁与被撞小球的质量m₂的关系是m₁_________（填“大”、“小”或“等”）于m₂（两小球大小相等，直径已量出为d）。
(2)为了保证入射小球水平抛出，必须调整斜槽，使_________。
(3)现提供以下实验步骤：
A．确定铅锤对应点O
B．不放m₂，让m₁从斜槽滚下，确定它落地点的位置P （地上有复写纸、白纸）
C．放m₂于立柱上，让m₁从斜槽滚下，与m₂正碰后，确定m₁、m₂落地点的位置M、N
D．量OM，OP，ON
E．看m₁OM+m₂ON与m₁OP是否相等，以验证动量守恒定律
指出上述步骤的不完善之处：答：___________________________

水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0.6 kg和0.2 kg。A车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动，碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示，根据这些数据，请猜想：把两小车加在一起计算，有一个什么物理量在碰撞前后是相等的？

如图所示，已知A、B之间的质量关系是m_B=1.5m_A，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以 后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm至105 cm这段范围内运动（以滑块上的箭头位置为准），试根据闪光照片（闪光时间间隔为0.4s），求出：
(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少？
(2)根据闪光照片分析说明：两滑块碰撞前后，两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？

气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b。气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动，图为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s₁、s₂和s₃。若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________。重复上述实验，多做几次，若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。   

如图所示，在验证碰撞中动量守恒的实验中，实验要证明的是动量守恒定律的成立，即m₁v₁=m₁v₁"+m₂v₂"。
(1)按这一公式的要求，需测量两小球的质量和它们碰撞后的水平速度，但实验中我们只需测量两小球的质量和飞行的水平距离，这是由于小球碰撞后做_______运动，各球下落高度相同，因而它们的_______也是相同的，可用小球飞行的水平距离来代表小球的水平速度。
(2)实验时，质量分别为m₁、m₂的球半径大小均为r，且都已知，要完成这个实验，必须补充的测量工具还有__________________。
(3)由于偶然因素的存在，重复操作时小球落点不完全重合是正常的，落点（如P点）的确定办法是_____________________________________。
(4)用图中的符号来表示A、B两小球碰撞过程中动量守恒的表达式是_______。
(5)两球质量应满足m₁_______m₂。

气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采取的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻质且极短的弹簧， 用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L₁；
e．按下电钮放开卡销，同时用计时器记录滑块A、B从开始到分别碰撞C、D挡板时所用时间t₁、t₂。
(1)实验中还应测量的物理量是________。
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________。

验证动量守恒定律实验按照如图所示的那样安装好装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端________，被碰小球放在槽前端边缘处，在地面上铺白纸、复写纸，可以记下小球落地点的平均位置，实验要求：m_A_________m_B（填>，=，<）。通常要测出P点的平均位置，让__________小球（填A或B）多次从斜槽上同一位置滚下，用尽可能小的圆把所有小球落点圈在里面，圆心P就是落点的平均位置，若系统动量守恒，则有表达式___________ （用m_A、m_B、OM、OP、ON等表示），实验中由于轨道不光滑对该实验结论有无影响___________ （填“有”或“无”）。

碰撞的恢复系数的定义为，其中v₁₀和v₂₀分别是碰撞前两物体的速度，v₁和v₂分别是碰撞后物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e<1。某同学借用验证动力守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。
实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O。
第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
第二步，把小球2 放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置；
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
上述实验中：
（1）P点是________________平均位置，M点是________________平均位置，N点是________________平均位置。
（2）请写出本实验的原理________________，写出用测量量表示的恢复系数的表达式________________。
（3）三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？________________。

用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放B球，使 A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B求静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的O点是垂直所指的位置，若测得各落点痕迹到O点的距离：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知A、B两球的质量比为2：1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的__________点，系统碰撞前总动量P与碰撞后总动量P"的百分误差__________%（结果保留一位有效数字）。

如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置。

(1)下列说法中符合本实验要求的是____________。（选填选项前面的字母）
A．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同
B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．需要使用的测量仪器有天平、刻度尺和秒表
(2)实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON。已知入射球的质量为m₁，靶球的质量为m₂，如果测得近似等于____________，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒。

某同学用图甲所示装置来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽；A、B两球半径相同。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐 。 

（1）碰撞后B球的水平射程应取为___________cm。
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：___________（填选项号）。
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球与B球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
E．测量G点相对于水平槽面的高度

某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，先让球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复多次，再把同样大小的球b放在斜槽轨道水平段的最右端处静止，让球a仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰，碰后两球分别落在记录纸上的不同位置，重复多次。

(1)本实验必须测量的物理量有_______________________________；
(2)放上被碰小球b，两球(m_a>m_b)相碰后，小球a、b的平均落点位置应分别对应图中________点和________点；
(3)利用该实验测得的物理量判断两球碰撞过程中动量是否守恒，判断的依据是看与________在误差允许范围内是否相等。

下面两图是气垫导轨上两滑块碰撞的频闪照片，频闪照片的频率为10 Hz。图甲中的两个滑块开始时挨在一起，它们之间有一个用线系住的弹性金属片，线断后，两滑块向相反方向运动（图乙）。根据照片记录的信息，可知弹性金属片将左右两滑块弹出后，左边滑块的动量大小为________kg·m/s，右边滑块的动量大小为________kg·m/s，由此可得到的结论为________。

某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，打点计时器的频率为50HZ，长木板下垫有小木片用来平衡摩擦力。
（1）若已得到的纸带如图所示并已测得计数点间的距离，A为运动起始的第一点，则应选______段计算A的碰前的速度。（填“AB”或“BC”、“CD”或”DE”）
（2）已测得的小车A的质量m_A=0.40kg，小车B的质量m_B=0.20kg由以上的测量可得：碰后两小车的总动量为_________kg.m/s。