问题:你能比较两个数20122013和20132012的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小
题型:解答题难度:简单来源:不详
问题:你能比较两个数20122013和20132012的大小吗? 为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是自然数),然后我们从分析n="1,n=2,n=3,……" 这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论. (1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小: ① 12 21 ② 23 32 ③ 34 43 ④ 45 54 ⑤ 56 65 ⑥67 76 …… (2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n (n≥3)的大小关系 式是 (3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较两个数的大小: 20122013 20132012 (填”>”,”<”, “=”) |
答案
(1)①<②<③>④>⑤>⑥>;(2)nn+1 >(n+1)n (n≥3);(3)> |
解析
试题分析:(1)通过计算比较中的数据大小即可; (2)根据(1)中的结果即可得到结论; (3)根据(2)即可得到结论。 (1)通过计算:① ,②,③,④,⑤,⑥; (2)当时,和的大小关系是; (3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小: 点评:解答本题的关键是会从材料中找到数据之间的关系,并利用数据之间的规律总结出一般结论,然后利用结论直接进行解题. |
举一反三
-2的相反数是 ( )A.-2 | B.2 | C. | D.- |
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若,则的值是 ( ) |
如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a,-a,1的大小关系表示正确的是( )
A.a<1<-a | B.a<-a<1 | C.1<-a<a | D.-a<a<1 |
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估计扬州市区2013年春节的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高 ( ) |
下列说法中 ①-a一定是负数;②|-a|一定是正数;③倒数等它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是0、1.其中正确的个数是( ) |
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