已知函数f（x）=2x ，(x＜3)f(x-3)，(x≥3)，则f（2012）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

2x ，(x＜3)

f(x-3)，(x≥3)

，则f（2012）=______．

答案

∵函数f（x）=

2x (x＜3)

f(x-3)(x≥3)

，
∵x≥3时，f（x）=f（x-3），周期T=3，
∴f（2012）=f（2012-3×670）=f（2）=2²=4，
故答案为4；

举一反三

已知函数f（x）=

-x2+ax，x≤2

ax-4，x＞2

，若存在x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈（-1，0）时，f(x)=2x+

则f（log₂20）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），
当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）是否存在这样的实数m，当θ∈[0，

]时，使不等式f[cos²θ-（2+m）sinθ]+f（3+2m）＞0对所有θ恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（tanx）=sin2x，则f（-1）的值是（　　）

A．-sin2

B．-1

C．

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f(x)=loga(x2-ax+

)有最小值，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案