若函数f(x)=loga(x2-ax+12)有最小值,则实数a的取值范围是______.
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若函数f(x)=loga(x2-ax+12)有最小值,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若函数
f(x)=lo
g
a
(
x
2
-ax+
1
2
)
有最小值,则实数a的取值范围是______.
答案
令u=x
2
-ax+
1
2
=(x-
a
2
)2+
1
2
-
a
2
4
,则u有最小值
1
2
-
a
2
4
,
欲使函数
f(x)=lo
g
a
(
x
2
-ax+
1
2
)
有最小值,则须有
a>1
1
2
-
a
2
4
>0
,解得1<a<
2
.
即a的取值范围为(1,
2
).
故答案为:(1,
2
).
举一反三
下列函数中,在区间(1,+∞)上为增函数的是( )
A.y=2
1-x
B.
y=-(x+1
)
3
2
C.y=lg(x-1)
D.y=x+
2
x
题型:单选题
难度:一般
|
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f(x)是R上的减函数,并且f(x)的图象经过点A(-1,5)和B(3,-1),则不等式|f(x)-2|<3的解集是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
(2-a)x-
a
2
,(x<1)
lo
g
a
x,(x≥1)
是R上的增函数,那么实数a的取值范围是( )
A.(1,2)
B.
(1,
4
3
]
C.
[
4
3
,2)
D.(0,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数y=f(x)满足f′(x)>f(x),则f(2012)与e
2012
f(0)的大小关系为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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3
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x=1时,f(x)取得极值,证明:对任意x
1
,x
2
∈(-1,1),不等式|f(x
1
)-f(x
2
)|<4恒成立;
(3)若f(x)是[1,+∞)上的单调函数,且当x
0
≥1,f(x
0
)≥1时,有f[f(x
0
)]=x
0
,求证:f(x
0
)=x
0
.
题型:解答题
难度:一般
|
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