若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e2012f（0）的大小关系为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e2012f（0）的大小关系为______． |
答案
设g（x）=e2012-xf（x），
则g′（x）=-e2012-x•f（x）-e2012-x•f′（x）
=-e2012-x[f（x）-f′（x）]，
∵f′（x）-f（x）＞0，∴f（x）-f′（x）＜0
∴g′（x）=-e2012-x[f（x）-f′（x）]＜0，
∴g（x）=e2012-xf（x）是增函数，
∴g（2012）＞g（0）即e0f（2012）＞e2012f（0），
故f（2012）＞e2012f（0）
故答案为：f（2012）＞e2012f（0）； |
举一反三
设f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的单调函数，且当x0≥1，f（x0）≥1时，有f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0． |
| 已知角α的终边上一点p（x，y），且原点O到点P的距离为r，求m=的最大与最小值． |
| 已知f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=m，则f（-5）-f（5）的值为（ ） |
下列函数中，函数图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递增的是（ ）| A．y=2x | B．y=x2-1 | C．y=x | D．y=log|x| |
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| 已知函数f(x)=则f（3）+f（-1）=______． |
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