下列函数中,函数图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递增的是(  )A.y=2xB.y=x2-1C.y=x12D.y=log12|x|

下列函数中,函数图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递增的是(  )A.y=2xB.y=x2-1C.y=x12D.y=log12|x|

题型:单选题难度:一般来源:通州区一模
下列函数中,函数图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递增的是(  )
A.y=2xB.y=x2-1C.y=x
1
2
D.y=log
1
2
|x|
答案
∵函数图象关于y轴对称,∴函数为偶函数,定义域关于原点对称
∴A,C不符合,B,D符合
∵函数在(0,+∞)上单调递增
∴B符合,D不符合
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=





-log3x,x>0
2x,x≤0
则f(3)+f(-1)=______.
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函数y=|log
1
2
x|
的单调递减区间是______.
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已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=
2x+3
x+1

(I)当x<0时,求f(x)的解析式;
(II)用定义证明:f(x)在(0,+∞)上是减函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





(
1
2
)
x
,x≤0
log2x,x>0
,若f(x)=2,则x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=log
1
2
(x-3),则f(5)等于(  )
A.1B.-1C.0D.5
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