函数y=|log12x|的单调递减区间是______.
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函数y=|log12x|的单调递减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=|lo
g
1
2
x|
的单调递减区间是______.
答案
y=|lo
g
1
2
x|
=
lo
g
1
2
x,0<x≤1
-lo
g
1
2
x,x>1
=
lo
g
1
2
x,0<x≤1
lo
g
2
x,x>1
,
所以当0<x≤1时,y=
lo
g
1
2
x
单调递减,当x>1时y=log
2
x单调递增,
所以函数
y=|lo
g
1
2
x|
的单调递减区间是(0,1].
故答案为:(0,1].
举一反三
已知f(x)是奇函数,当x>0时,
f(x)=
2x+3
x+1
(I)当x<0时,求f(x)的解析式;
(II)用定义证明:f(x)在(0,+∞)上是减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
(
1
2
)
x
,x≤0
log
2
x,x>0
,若f(x)=2,则x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)=log
1
2
(x-3),则f(5)等于( )
A.1
B.-1
C.0
D.5
题型:单选题
难度:一般
|
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已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x,y,f(x)都满足f(xy)=yf(x)+xf(y).
(I)求f(1),f(-1)的值;
(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性,并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log
2
(x+1),则f(-2011)+f(2012)的值为( )
A.-1
B.-2
C.2
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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