已知函数f（x）=(12)x，x≤0log2x，x＞0，若f（x）=2，则x=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

(

)x，x≤0

log2x，x＞0

，若f（x）=2，则x=______．

答案

∵函数f（x）=

(

)x，x≤0

log2x，x＞0

，且f（x）=2，
∴当x≤0时，f（x）=(

)x=2，解得x=-1；
当x＞0时，f（x）=log₂x=2，解得x=4．
综上所述，x=-1，或x=4．
故答案为：-1或4．

举一反三

若函数f（x）=log

（x-3），则f（5）等于（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2011）+f（2012）的值为（　　）

A．-1

B．-2

C．2

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数发f（x）=

，x≥0

(

)x，x＜0

，则f（f（-4））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是R上的单调函数，且对任意的实数a∈R，有f（-a）+f（a）=0恒成立，若f（-3）=2
（Ⅰ）试判断f（x）在R上的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）解关于x的不等式：f(

m-x

)+f(m)＜0，其中m∈R且m＞0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案